Top

Má viac bodov rovina alebo priamka?

Matematici dlho verili, že rovina má viac bodov než priamka. Aj keď to vyzerá logicky, nie je to pravda.

Túto predstavu postavil na ruby nemecký matematik Georg Cantor, keď v sedemdesiatych rokoch 19. storočia ukázal, že priamka a rovina má rovnako veľa bodov. Rozdiel je len v ich inom umiestnení, čím sa zaoberá samostatná matematická disciplína nazvaná topológia.

Aj preto by sme dokázali vyplniť plochu štvorca dostatočne dlhou niťou nulovej šírky.

Až do 19. storočia to matematici považovali za nemožné, až kým ich o opaku nepresvedčil taliansky matematik Giuseppe Peano. Podľa neho bola pomenovaná Peanova krivka, ktorá dokáže vyplniť dvojrozmerný priestor.

dievča korytnačky

Príspevok pripravil RNDr. Jaroslav Šupina, PhD. z Ústavu matematických vied.

Kontakt: jaroslav.supina@upjs.sk